设等差数列()的前n项和为,该数列是单调递增数列,若,则的取值范围是A.B.C.D.
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设等差数列()的前n项和为,该数列是单调递增数列,若,则的取值范围是A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
设等差数列
(
)的前n项和为
,该数列是单调递增数列,若
,则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
∵等差数列{a
n
是单调递增数列,
若S
4
≥10,S
5
≤15,
∴4a
1
+6d≥10 ①
5a
1
+10d≤15 ②
(﹣1)①+②a
5
≤5
d≤1,
∴a
3
≤3,
∴
故选A.
举一反三
等比数列
中,
,且
依次成等差数列,则
的前
项和等于
.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列
的前
项和为
,若
,则
等于
A.72
B.54
C.36
D.18
题型:不详
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|
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(本小题满分13分)
已知等差数列
的公差为
,前
项和为
,且满足
,
(1)试用
表示不等式组
,并在给定的坐标系中用阴影画出不等式组表示的平面区域;
(2)求
的最大值,并指出此时数列
的公差
的值.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
已知等差数列
的公差
大于0,且
是方程
的两根,数列
的前
项的和为
,且
.
(1)求数列
,
的通项公式;
(2)记
,求证:
;
(3)求数列
的前
项和.
题型:不详
难度:
|
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.(本小题满分14分)
已知数列
的相邻两项
是关于
的方程
的两实根,且
,记数列
的前
项和为
.
(1)求
;
(2)求证:数列
是等比数列;
(3)
设
,问是否存在常数
,使得
对
都成立,若存在,
求出
的取值范围,若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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