已知数列满足(I)求数列的通项公式;(II)证明:

已知数列满足(I)求数列的通项公式;(II)证明:

题型:不详难度:来源:
已知数列满足
(I)求数列的通项公式;
(II)证明:
答案

(I)
(II)证明略
解析
(I)解:

是以为首项,2为公比的等比数列。

即 
(II)证明:




举一反三
等差数列的前n项和为,已知,则(    )
A.14B. 19C. 28D.60

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如图,第一个图是正三角形,将此正三角形的每条边三等分,以中间一段为边向外作正三角形,并擦去中间一段,得第2个图,将第2个图中的每一条边三等分,以中间一段为边向外作正三角形,并擦去中间一段,得第3个图,如此重复操作至第n个图,用表示第n个图形的边数,则数列的前n项和等于       。
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已知等差数列的公差,其前n项和为成等比数列。
(I)求的通项公式;
(II)记,求数列的前n项和
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等差数列中,,若数列的前项和为,则的值为
A.18B.16C.15D.14

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(本小题满分12分) 已知各项均为正数的数列满足: ),且.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
Ⅱ)证明:
(Ⅲ)若,令,设数列的前项和为),试比较的大小.
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