(本小题满分12分)已知数列是首项为,公比的等比数列,设,数列满足.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.

(本小题满分12分)已知数列是首项为,公比的等比数列,设,数列满足.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)
已知数列是首项为,公比的等比数列,设,数列满足
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.
答案

(1)
(2)
解析
解:(Ⅰ)由题意知,
易得  
(Ⅱ)

∴当时,

∴当时,取最大值是,又
,即
举一反三
.若一个等差数列前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,
则这个数列有                                                      (   )
A.13项B.12项C.11项D.10项

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是等差数列,是互不相等的正整数,则有:
,类比上述性质,相应地,对等比数列
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(本小题满分12分)
已知数列满足,设数列的前n项和为,令
(Ⅰ)求数列的通项公式;  (Ⅱ)求证:
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等差数列{an}中,a1="1," a3+a5=14,其前n项和Sn=100,则n等于  (     )
A  9              B  10              C  11              D  12
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数列﹛﹜中,,前n项和满足+1-=()n+1  (nN*)
(1)求数列﹛﹜的通项公式以及前n项和
(2)若,t( +), 3(+)成等差数列,求实数t的值。
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