（(本小题满分12分)  已知数列中，，且当时，函数取得极值。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）数列满足：，，证明：是等差数列，并求数列的通项公式通项及前项和.

题型：不详难度：来源：

（
(本小题满分12分)  
已知数列中，，且当时，函数取得极值。
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）数列满足：，，证明：是等差数列，并求数列的通项公式通项及前项和.

答案

(1)
(2)

解析

解：（Ⅰ）    ……1分  
由题意得   ……3分
∴数列是首项为，公比为的等比数列，∴   …………5分
（Ⅱ）由(1)知，∴ 
∴
∴是以1为首项，1位公差的等差数列                …………7分
∴,∴                      ……………8分
    

两式相减得:   ………11分
∴                                  …………12分