已知三角形的三个顶点是A（0，0），B（6，0），C（2，2）．（1）求BC边所在直线的方程；（2）设三角形两边AB，AC的中点分别为D，E，试用坐标法证明：D

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已知三角形的三个顶点是A（0，0），B（6，0），C（2，2）．
（1）求BC边所在直线的方程；
（2）设三角形两边AB，AC的中点分别为D，E，试用坐标法证明：DE∥BC且|DE|=

1

2

|BC|．

答案

（1）因为B（6，0），C（2，2）．
所以直线BC的方程为：y=

2-0

2-6

（x-6），化简得：x+2y-6=0；
（2）证明：由A（0，0），B（6，0），C（2，2），得到D（3，0），E（1，1），
|DE|=

(3-1)2+(0-1)2

=

5

，|BC|=

(6-2)2+(0-2)2

=

20

=2

5

，
所以|DE|=

1

2

|BC|；
K_BC=

0-2

6-2

=K_DE=

0-1

3-1

=-

1

2

，BC，DE不重合．
∴DE∥BC．