已知三角形的三个顶点是A(0,0),B(6,0),C(2,2).(1)求BC边所在直线的方程;(2)设三角形两边AB,AC的中点分别为D,E,试用坐标法证明:D

已知三角形的三个顶点是A(0,0),B(6,0),C(2,2).(1)求BC边所在直线的方程;(2)设三角形两边AB,AC的中点分别为D,E,试用坐标法证明:D

题型:不详难度:来源:
已知三角形的三个顶点是A(0,0),B(6,0),C(2,2).
(1)求BC边所在直线的方程;
(2)设三角形两边AB,AC的中点分别为D,E,试用坐标法证明:DEBC且|DE|=
1
2
|BC|.
答案
(1)因为B(6,0),C(2,2).
所以直线BC的方程为:y=
2-0
2-6
(x-6),化简得:x+2y-6=0;
(2)证明:由A(0,0),B(6,0),C(2,2),得到D(3,0),E(1,1),
|DE|=


(3-1)2+(0-1)2
=


5
,|BC|=


(6-2)2+(0-2)2
=


20
=2


5

所以|DE|=
1
2
|BC|;
KBC=
0-2
6-2
=KDE=
0-1
3-1
=-
1
2
,BC,DE不重合.
∴DEBC.
举一反三
两直线l1:(m-1)x-y+2=0,l2:(2m-1)x+(m+1)y-3=0互相平行,则实数m=(  )
A.-1+


3
B.-1-


3
C.0或2D.-1±


3
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若直线l1:ax+(1-a)y-3=0与直线l2:(a-1)x+(2a+3)y-2=0互相垂直,则a的值是(  )
A.-3B.1C.0或-
3
2
D.1或-3
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经过点(1,0)且垂直于直线x-2y+4=0的直线方程为(  )
A.2x-y-2=0B.2x-y+2=0C.2x+y-2=0D.2x+y+2=0
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已知b>0,直线b2x+y+1=0与ax-(b2+4)y+2=0互相垂直,则ab的最小值为______.
题型:聊城一模难度:| 查看答案
已知直线l过点(-1,2)且与直线y=
2
3
x
垂直,则直线l的方程是(  )
A.3x+2y-1=0B.3x+2y+7=0C.2x-3y+5=0D.2x-3y+8=0
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