设是从这三个整数中取值的数列. 若且, 则当中取零的项共有（   ）A．10B．11C．15D．25

题型：不详难度：来源：

设是从这三个整数中取值的数列. 若且, 则当中取零的项共有（   ）

A．10

B．11

C．15

D．25

答案

B

解析

知识点：方程的应用，数列
解:由于（i=1,2...50)只能取-1,0,1,那么就只能取0,1,4，设（i=1,2...50)中有k个取零，m个取-1，n个取1，则由条件有：k+m+n="50," -m+n=9,  k+4n=107,解得k=11.所以选B.
点评：本题关键是通过分析，找到取0,1，-1这三个数的个数之间的关系。