(本小题满分12分)均为等腰直角三角形, 已知它们的直角顶点…,在曲线上，在轴上（如图），(1) 求斜边的长;(2) 写出数列的通项公式.

题型：不详难度：来源：

(本小题满分12分)
均为等腰直角三角形, 已知它们的直角顶点…,在曲线上，在轴上（如图），

(1) 求斜边的长;
(2) 写出数列的通项公式.

答案

（1）
（2）

解析

(1) 由直线方程为, 与联立, 易得, 所以,
同理可求得,                                    --- 4分
所以;               --- 4分
(2) (为正整数).                              --- 4分
(若推导则可设, 且的前项和为,
则得坐标, 所以, 将其代入曲线, 将初值代入,
可推得, (为正整数))