（本小题满分12分）数列的前项和记为，.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）等差数列的各项为正，其前项和为且,又成等比数列.（1）求的通项公式；（2）求证：当时，.

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
数列的前项和记为，.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）等差数列的各项为正，其前项和为且,又成
等比数列.
（1）求的通项公式；
（2）求证：当时，.

答案

(1)
(2)略

解析

解：（Ⅰ）由，得
，两式相减得
，
所以                           ------------------2分
所以                 --------------3分
又所以，
从而                  5分
而，不符合上式，
所以       ------------6分
（Ⅱ）（1）因为为等差数列，且前三项的和，所以，-------7分
可设
由于，于是，
因为成等比数列，
所以，或（舍）
所以           --------------9分
（2）因为
所以，当时



        ----------------12分