(本小题满分12分)数列的前项和记为,.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)等差数列的各项为正,其前项和为且,又成等比数列.(1)求的通项公式;(2)求证:当时,.

(本小题满分12分)数列的前项和记为,.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)等差数列的各项为正,其前项和为且,又成等比数列.(1)求的通项公式;(2)求证:当时,.

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)
数列的前项和记为.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)等差数列的各项为正,其前项和为,又
等比数列.
(1)求的通项公式;
(2)求证:当时,.
答案

(1)
(2)略
解析
解:(Ⅰ)由,得
,两式相减得

所以                           ------------------2分
所以                 --------------3分
所以
从而                  5分
,不符合上式,
所以       ------------6分
(Ⅱ)(1)因为为等差数列,且前三项的和,所以,-------7分
可设
由于,于是
因为成等比数列,
所以(舍)
所以           --------------9分
(2)因为
所以,当



        ----------------12分
举一反三
已知数列的通项为,下列各选项中的数为数列中的项的是(  )
A.8B.16C.32D.36

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数列满足并且,则数列的第2010项为(   )
A.B.C.D.

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(本小题满分12分)
已知不等式组所表示的平面区域为D,记D内的整点个数为(整点即横坐标和纵坐标均为整数的点).
(1)数列的通项公式
(2)若,记,求证:.
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(本小题满分14分)
现有甲,乙,丙,丁四名篮球运动员进行传球训练,由甲开始传球(即第一次传球是由甲传向乙或丙或丁),记第次传球球传回到甲的不同传球方式种数为.
(1)试写出,并找出)的关系式;
(2)求数列的通项公式;
(3)证明:当时, .
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在数列中,=1,,则的值为(    )
A 99            B 49            C 102          D  101
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