（12分）已知数列中，，，数列满足:。（1）求 ；（2）求证: ；（3）求数列的通项公式；（4）求证：

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（12分）已知数列中，，，数列满足:。（1）求 ；（2）求证: ；（3）求数列的通项公式；（4）求证：

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（12分）已知数列中，，，数列满足:。
（1）求 ；（2）求证: ；（3）求数列的通项公式；
（4）求证：
答案

（1） ，
（2）证明:∵   ∴
（3）
（4），证明略
解析

解：（1）∵ ∴ ∴ …………………………………………3分 
（2）证明:∵   
∴ ………5分
（3）∵    
∴…………………………………6分
又    
∴数列是以-2为首项，公比为-2的等比数列……………7分
∴   
∴ ……………………………………………………8分
（4） ∴ 
当n为奇数时……9分
①当n为偶数时，
  …………………………10分
② 当n为奇数时，
 ………………11分
综上所述： ………………………………………………12
举一反三
已知等差数列的公差为，且成等比数列，则等于（  ）
A．-4B．-6cC．-8D．8

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（本小题满分13分）已知数列，定义其倒均数是。
（1）求数列{}的倒均数是，求数列{}的通项公式；
（2）设等比数列的首项为－1，公比为，其倒数均为，若存在正整数k，使恒成立，试求k的最小值。
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（本小题满分14分）已知f(x)=ln(1+x)-x.
（Ⅰ）求f(x)的最大值；
（Ⅱ）数列{an}满足：an+1= 2f" (an) +2,且a1=2.5，= bn,
⑴数列{ bn+}是等比数列    ⑵判断{an}是否为无穷数列。
（Ⅲ）对n∈N*,用⑴结论证明：ln(1++)<;
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（本题满分12分）已知数列，，
（Ⅰ）当为何值时，数列可以构成公差不为零的等差数列,并求其通项公式；
（Ⅱ）若，令,求数列的前项和。
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(本题满分14分) 设首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn．
已知a7＝－2，S5＝30．
(Ⅰ) 求a1及d；
(Ⅱ) 若数列{bn}满足an＝ (n∈N*)，
求数列{bn}的通项公式．
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