(12分)已知{}是公差不为零的等差数列,,且,,成等比数列.(Ⅰ)求数列{}的通项; (Ⅱ)求数列{}的前n项和.
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(12分)已知{}是公差不为零的等差数列,,且,,成等比数列.(Ⅰ)求数列{}的通项; (Ⅱ)求数列{}的前n项和.
题型:不详
难度:
来源:
(12分)已知{
}是公差不为零的等差数列,
,且
,
,
成等比数列.
(Ⅰ)求数列{
}的通项; (Ⅱ)求数列{
}的前
n
项和
.
答案
(1)
=1+(
n
-1)×1=
n
(2)S
m
=2+2
2
+2
3
+…+2
n
=
=2
n+1
-2.
解析
解:(Ⅰ)由题设知公差
d
≠0,
由
,
,
,
成等比数列得
=
,
解得
d
=1,
d
=0(舍去), 故{
}的通项
=1+(
n
-1)×1=
n
.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
=2
n
,由等比数列前n项和公式得
S
m
=2+2
2
+2
3
+…+2
n
=
=2
n+1
-2.
举一反三
(满分13分)已知数列
满足
(
),它的前
项和为
,且
,
。求数列
的前
项和的最小值.
题型:不详
难度:
|
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已知
为等差数列,
,以
表示
的前
项和,则使
达到最大值的
是( )
A.21
B.20
C.19
D.18
题型:不详
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|
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在等差数列
中,
,
表示数列
的前
项和,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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已知数列
是公差为d的等差数列,其前n项和为S
n
,则有
类似的,对于公比为q的等比数列
来说,设其前n项积为T
n
,则关于
的一个关系式为
。
题型:不详
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|
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(本题10分)
已知等差数列
满足
,
为
的前
项和.
(1)求通项
及当
为何值时,
有最大值,并求其最大值。
(2)设
是首项为1,公比为3的等比数列,求数列
的通项公式及其前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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