已知an＝(1)求数列{an}的前10项和S10；(2)求数列{an}的前2k项和S2k.

题型：不详难度：来源：

已知a_n＝

(1)求数列{a_n}的前10项和S₁₀；
(2)求数列{a_n}的前2k项和S_2k.

答案

（1）192（2）5k²＋k＋2^k^＋1－2

解析

(1)S₁₀＝(6＋16＋26＋36＋46)＋(2＋2²＋2³＋2⁴＋2⁵)＝

＝192.
(2)由题意知数列{a_n}的前2k项中，k个奇数项组成首项为6，公差为10的等差数列，k个偶数项组成首项为2，公比为2的等比数列．∴S_2k＝[6＋16＋…＋(10k－4)]＋(2＋2²＋…＋2^k)＝

＝5k²＋k＋2^k^＋1－2

举一反三

已知数列a_n＝

求a₁＋a₂＋a₃＋a₄＋…＋a₉₉＋a₁₀₀的值．

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已知等差数列{a_n}满足：a_n_＋1>a_n(n∈N^*)，a₁＝1，该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列{b_n}的前三项．
(1)分别求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
(2)设T_n＝

(n∈N^*)，若T_n＋

<c(c∈Z)恒成立，求c的最小值．

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设{a_n}是公比不为1的等比数列，其前n项和为S_n，且a₅，a₃，a₄成等差数列．
(1)求数列{a_n}的公比；
(2)证明：对任意k∈N_＋，S_k_＋2，S_k，S_k_＋1成等差数列．

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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若

＝a₁₀₀·

＋a₁₀₁

，且A、B、C三点共线(该直线不过点O)，则S₂₀₀＝________．

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设1＝a₁≤a₂≤…≤a₇，其中a₁，a₃，a₅，a₇成公比为q的等
比数列，a₂，a₄，a₆成公差为1的等差数列，则q的最小值是________．

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