已知an=(1)求数列{an}的前10项和S10;(2)求数列{an}的前2k项和S2k.

已知an=(1)求数列{an}的前10项和S10;(2)求数列{an}的前2k项和S2k.

题型:不详难度:来源:
已知an
(1)求数列{an}的前10项和S10
(2)求数列{an}的前2k项和S2k.
答案
(1)192(2)5k2+k+2k+1-2
解析
(1)S10=(6+16+26+36+46)+(2+22+23+24+25)==192.
(2)由题意知数列{an}的前2k项中,k个奇数项组成首项为6,公差为10的等差数列,k个偶数项组成首项为2,公比为2的等比数列.∴S2k=[6+16+…+(10k-4)]+(2+22+…+2k)==5k2+k+2k+1-2
举一反三
已知数列an求a1+a2+a3+a4+…+a99+a100的值.
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已知等差数列{an}满足:an+1>an(n∈N*),a1=1,该数列的前三项分别加上1,1,3后顺次成为等比数列{bn}的前三项.
(1)分别求数列{an}、{bn}的通项公式;
(2)设Tn(n∈N*),若Tn<c(c∈Z)恒成立,求c的最小值.
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设{an}是公比不为1的等比数列,其前n项和为Sn,且a5,a3,a4成等差数列.
(1)求数列{an}的公比;
(2)证明:对任意k∈N,Sk+2,Sk,Sk+1成等差数列.
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若=a100·+a101,且A、B、C三点共线(该直线不过点O),则S200=________.
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设1=a1≤a2≤…≤a7,其中a1,a3,a5,a7成公比为q的等
比数列,a2,a4,a6成公差为1的等差数列,则q的最小值是________.
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