设两数列{an}和{bn}，an＝，bn＝，则数列的前n项的和为(　　)A．B．C．D．

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设两数列{an}和{bn}，an＝，bn＝，则数列的前n项的和为(　　)A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：
设两数列{an}和{bn}，an＝，bn＝，则数列的前n项的和为(　　)
A．B．
C．D．

答案
D
解析
bn＝＝(n＋1)＝(n＋1)[＋…＋]＝n.
记数列的前n项的和为Sn，则Sn＝1＋2×(－3)＋3×(－3)2＋…＋n×(－3)n－1，
－3Sn＝－3＋2×(－3)2＋3×(－3)3＋…＋n×(－3)n，
两式相减，得
4Sn＝1＋(－3)＋(－3)2＋…＋(－3)n－1－n×(－3)n＝－n×(－3)n，故Sn＝.
举一反三
已知数列{an}，an＋1＝an＋2，a1＝1，数列的前n项和为，则n＝________．
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2＝5，S9＝99，则数列的前n项和Tn＝________．
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已知数列{an}是首项为1，公差为20的等差数列，数列{bn}是首项为1，公比为3的等比数列，则数列{an·bn}的前n项和为________．
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等差数列{an}中，a3＝3，a1＋a4＝5.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若bn＝，求数列{bn}的前n项和Sn.
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已知数列{an}满足a1＝1，an－an－1＋2anan－1＝0(n∈N*，n>1)．
(1)求证：数列是等差数列并求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝anan＋1，求证：b1＋b2＋…＋bn< .
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