数列的前项和为，．（1）求数列的通项公式；（2）设求数列的前项和．

题型：不详难度：来源：

数列的前项和为，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设求数列的前项和．

答案

（1）；（2）.

解析

试题分析：（1）先由算出，当时，由得到，两式相减可得，从而可判断数列是一个等比数列，再由等比数列的通项公式可写出即可；（2）由（1）中求出的，计算出，这是一个关于的一次函数，故数列为等差数列，利用等差数列的前项和公式求和即可.
试题解析：（1）当时，，∴        2分
当时，
∴
∴        5分
∴数列是首项为2，公比为2的等比数列
∴        7分
（2）  9分
       11分
∴        13分.项和公式.