如果正整数a的各位数字之和等于6,那么称a为“好数”(如:6,24,2 013等均为“好数”),将所有“好数”从小到大排成一列a1,a2,a3,…,若an=2
题型:不详难度:来源:
如果正整数a的各位数字之和等于6,那么称a为“好数”(如:6,24,2 013等均为“好数”),将所有“好数”从小到大排成一列a1,a2,a3,…,若an=2 013,则n=( ) |
答案
B |
解析
本题可以把数归为“四位数”(含0 006等),因此比2 013小的“好数”为0×××,1×××,2 004,共三类数,其中第一类可分为:00××,01××,…,0 600,共7类,共有7+6+…+2+1=28个数;第二类可分为:10××,11××,…,1 500,共6类,共有6+5+4+3+2+1=21个数,第三类:2 004,2 013,…,故2 013为第51个数,故n=51,选B |
举一反三
已知Sn是等比数列{an}的前n项和,S4,S2,S3成等差数列,且a2+a3+a4=-18. (1)求数列{an}的通项公式; (2)是否存在正整数n,使得Sn≥2 013?若存在,求出符合条件的所有n的集合;若不存在,说明理由. |
在数列{an}中,an+1=can(c为非零常数),前n项和为Sn=3n+k,则实数k的值为( ) |
设是等差数列,若则数列前8项和为( )A. | B.80 | C.64 | D.56 |
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已知等差数列的前项和为. (1)请写出数列的前项和公式,并推导其公式; (2)若,数列的前项和为,求的和. |
已知数列是等差数列,且. (1)求数列的通项公式; (2)令,求数列前n项和. |
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