已知函数.(1)当A=1时,求f(x)的单调递增区间;(2)当A>0,且x∈[0,π]时,f(x)的值域是[3,4],求A,b的值.
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已知函数.(1)当A=1时,求f(x)的单调递增区间;(2)当A>0,且x∈[0,π]时,f(x)的值域是[3,4],求A,b的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
.
(1)当A=1时,求f(x)的单调递增区间;
(2)当A>0,且x∈[0,π]时,f(x)的值域是[3,4],求A,b的值.
答案
(1)
(k∈Z);(2)
,
.
解析
试题分析:(1)将
代入,利用倍角公式,辅助角公可得
,利用
的单调递增区间,将
看成整体可得
,整理可得递增区间;(2)原函数化简可得
,x∈[0,π]时,
,可得值域与[3,4]比较,可得关于
的方程组,解得
的值.
解:(1)因为
, 2分
由
(k∈Z),得
(k∈Z),
所以f(x)的单调递增区间为
(k∈Z). 6分
(2)因为
, 7分
因为x∈[0,π],则
,
所以
. 8分
故
, 10分
所以
. 12分
的性质.
举一反三
已知函数
(A>0,ω>0)的一系列对应值如下表:
x
y
-1
1
3
1
-1
1
3
(1)根据表格提供的数据求函数f(x)的一个解析式;
(2)根据(1)的结果,若函数
(k>0)周期为
,当x∈[0,
]时,方程
恰有两个不同的解,求实数m的取值范围;
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=4x
3
-3x
2
cosθ+
,其中x∈R,θ为参数,且0≤θ≤2π.
(1)当
时,判断函数f(x)是否有极值;
(2)要使函数f(x)的极小值大于零,求参数θ的取值范围;
(3)若对(2)中所求的取值范围内的任意参数θ,函数f(x)在区间(2A-1,A)内都是增函数,求实数A的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
的图像如图所示,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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已知
,
,
,且函数
的最大值为
,最小值为
。
(1)求
的值;
(2)(ⅰ)求函数
的单调递增区间;
(ⅱ)求函数
的对称中心.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,
.
(1)若
,求函数
的解析式;
(2)若
时,
的图像与
轴有交点,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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