在数列{an}中,a1=1,a2=2,且an+2-an=1+(-1)n(n∈N*),则S10=( ).A.2100 B.2600C.2800 D.3100
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在数列{an}中,a1=1,a2=2,且an+2-an=1+(-1)n(n∈N*),则S10=( ).A.2100 B.2600C.2800 D.3100
题型:不详
难度:
来源:
在数列{
a
n
}中,
a
1
=1,
a
2
=2,且
a
n
+2
-
a
n
=1+(-1)
n
(
n
∈N
*
),则
S
10
=( ).
A.2100
B.2600
C.2800
D.3100
答案
B
解析
当
n
为奇数时,
a
n
+2
-
a
n
=0,
则奇数项为常数列{1},当
n
为偶数时,
a
n
+2
-
a
n
=2,则偶数项为等差数列.
S
100
=50×1+50×2+
×2=2 600.
举一反三
已知公差不为0的等差数列{
a
n
}满足
a
1
,
a
3
,
a
4
成等比数列,
S
n
为数列{
a
n
}的前
n
项和,则
的值为 ( ).
A.2
B.3
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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对于正项数列{
a
n
},定义
H
n
=
为{
a
n
}的“光阴”值,现知某数列的“光阴”值为
H
n
=
,则数列{
a
n
}的通项公式为________.
题型:不详
难度:
|
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在公差为
d
的等差数列{
a
n
}中,已知
a
1
=10,且
a
1,
2
a
2
+2,5
a
3
成等比数列.
(1)求
d
,
a
n
;
(2)若
d
<0,求|
a
1
|+|
a
2
|+…+|
a
n
|.
题型:不详
难度:
|
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设数列{
a
n
}满足
a
1
=2,
a
2
+
a
4
=8,且对任意
n
∈N
*
,函数
f
(
x
)=(
a
n
-
a
n
+1
+
a
n
+2
)
x
+
a
n
+1
cos
x
-
a
n
+2
sin
x
满足
f
′
=0.
(1)求数列{
a
n
}的通项公式;
(2)若
b
n
=2
,求数列{
b
n
}的前
n
项和
S
n
.
题型:不详
难度:
|
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已知单调递增的等比数列{
a
n
}满足:
a
2
+
a
3
+
a
4
=28,且
a
3
+2是
a
2
和
a
4
的等差中项.
(1)求数列{
a
n
}的通项公式
a
n
;
(2)令
b
n
=
a
n
log
a
n
,
S
n
=
b
1
+
b
2
+…+
b
n
,求使
S
n
+
n
·2
n
+1
>50成立的最小的正整数
n
.
题型:不详
难度:
|
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