已知各项都不相等的等差数列的前6项和为60,且为和的等比中项.( I ) 求数列的通项公式;(II) 若数列满足,且,求数列的前项和.
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已知各项都不相等的等差数列的前6项和为60,且为和的等比中项.( I ) 求数列的通项公式;(II) 若数列满足,且,求数列的前项和.
题型:不详
难度:
来源:
已知各项都不相等的等差数列
的前6项和为60,且
为
和
的等比中项.
( I ) 求数列
的通项公式;
(II) 若数列
满足
,且
,求数列
的前
项和
.
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:(1)根据已知条件列出关于首项a
1
和公差d的方程组,解出首项a
1
和公差d的值,即可求出等差数列的通项公式.(2)由
可得
,所以可推出
,即
,最后利用裂项法求解即可.
试题解析:解:(Ⅰ)设等差数列
的公差为
(
),
则
得
∴
(Ⅱ)由
, ∴
,
.
∴
∴
举一反三
在等差数列
中,
,则数列
的前5项和
=______.
题型:不详
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|
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已知数列
的前
项和为
,且
,数列
满足
,且点
在直线
上.
(1)求数列
、
的通项公式;
(2)求数列
的前
项和
.
题型:不详
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已知等差数列
前三项的和为
,前三项的积为
.
(1)求等差数列
的通项公式;
(2)若
,
,
成等比数列,求数列
的前
项和.
题型:不详
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已知数列
满足
,则
( )
A.53
B.54
C.55
D.109
题型:不详
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已知数列
、
满足
,且
,其中
为数列
的前
项和,又
,对任意
都成立。
(1)求数列
、
的通项公式;
(2)求数列
的前
项和
题型:不详
难度:
|
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