设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,,.(1)求,的通项公式;(2)求数列的前项和.
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设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,,.(1)求,的通项公式;(2)求数列的前项和.
题型:不详
难度:
来源:
设
是等差数列,
是各项都为正数的等比数列,且
,
,
.
(1)求
,
的通项公式;
(2)求数列
的前
项和
.
答案
(1)
,(2)
解析
试题分析:(1)根据
,
联立方程组
,求出
.进而得出
,
的通项公式;(2)用错位相减法求出数列
的前
项和
.
试题解析:(1)设等差数列
的公差为
,等比数列
的公比为
,则依题意有
且
,解得
.所以
.
(2)
①
.②
②-①,得
.
举一反三
设数列
的各项都是正数,且对任意
,都有
,其中
为数列
的前
项和。
(1)求证数列
是等差数列;
(2)若数列
的前
项和为T
n
,求T
n
。
题型:不详
难度:
|
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等差数列
的前n项和为
,且满足
,则下列数中恒为常数的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}满足:
,
,
(Ⅰ)求
,并求数列{a
n
}通项公式;
(Ⅱ)记数列{a
n
}前2n项和为
,当
取最大值时,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
,
满足
,
, 则数列
的前
项的和为 ( )
A.
B.
.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}满足:a
1
=20,a
2
=7,a
n+2
﹣a
n
=﹣2(n∈N*).
(Ⅰ)求a
3
,a
4
,并求数列{a
n
}通项公式;
(Ⅱ)记数列{a
n
}前2n项和为S
2n
,当S
2n
取最大值时,求n的值.
题型:不详
难度:
|
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