(14分)已知函数f(x)是 (xR)的反函数,函数g(x)的图象与函数的图象关于直线x=-2成轴对称图形,设F(x)=f(x)+g(x).(1)求函数F(x)
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(14分)已知函数f(x)是 (xR)的反函数,函数g(x)的图象与函数的图象关于直线x=-2成轴对称图形,设F(x)=f(x)+g(x).(1)求函数F(x)
题型:不详
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(14分)已知函数f(x)是
(
x
R)的反函数,函数
g
(
x
)的图象与函数
的图象关于直线
x
=-2成轴对称图形,设F(
x
)=
f
(
x
)+
g
(
x
).
(1)求函数F(
x
)的解析式及定义域;
(2)试问在函数F(
x
)的图象上是否存在两个不同的点A,B,使直线AB恰好与
y
轴垂直?若存在,求出A,B坐标;若不存在,说明理由.
答案
(1)F(
x
)定义域为(-1,1)
(2)设F(
x
)上不同的两点A(
x
1
,
y
2
),B(
x
1
y
2
),-1<
x
1
<
x
2
<1
则
y
1
-
y
2
=F(
x
1
)-F(
x
2
)=
=
.
由-1<
x
1<
x
2<1 得
所以
y
1>
y
2,
即F(
x
)是(-1,1)上的单调减函数, 故不存在A,B两点,使AB与
y
轴垂直.
解析
略
举一反三
函数
有且仅有一个正实数的零点,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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设二次函数
在区间
上的最大值、最小值分别是
M
、
m
,集合
.若
,且
,记
,则
的最小值
。
题型:不详
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|
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已知函数
.
(1)当
a
= 4,解不等式
;
(2)若函数
是奇函数,求
a
的值;
(3)若不等式
在
上恒成立,求实数
a
的取值范围.
题型:不详
难度:
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方程组
的解集是( )
A
B
C
D
题型:不详
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已知函数
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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