试题分析:(Ⅰ)本小题可以通过 可以求得数列 的通项公式,然后再求得等差数列 的首项 和公差 ,然后求得 ;(Ⅱ)首先分析新数列 的通项公式,得 ,可知其为等差数列,对其求和可得 ,然后将其代入到不等式 中得到关于 的不等式 ,考虑到 ,可得 的最小值为9. 试题解析:(Ⅰ) 当n=1时,a1=S1=2-a. 当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n-1. 所以1=2-a,得a=1, 所以an=2n-1. 设数列{bn}的公差为d,由b1=3,(b4+5)2=(b2+5)(b8+5),得 (8+3d)2=(8+d)(8+7d), 故d=0 (舍去) 或 d=8. 所以a=1,bn=8n-5,n∈N*. 7分 (Ⅱ) 由an=2n-1,知 an=2(n-1). 所以Tn=n(n-1). 由bn=8n-5,Tn>bn,得n2-9n+5>0, 因为n∈N*,所以n≥9. 所以,所求的n的最小值为9. 14分 |