已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d≠0,且成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列{bn}的前n项和
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d≠0,且成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列{bn}的前n项和
题型:不详
难度:
来源:
已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,公差d≠0,且
成等比数列.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设
是首项为1,公比为3的等比数列,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
答案
(Ⅰ)
.(Ⅱ)
.
解析
试题分析:(Ⅰ)由已知
,建立方程组
求得
, 从而得到通项公式
.
此类问题突出对等差数列、等比数列基础知识的考查,计算要细心.
(Ⅱ)不难得到
,
,典型的应用“错位相消法”求和的一类问题.
在计算过程中,较易出错的是“相减”后,和式中的项数,应特别注意.
试题解析:(Ⅰ)依题意得
解得
,
∴
,
即
.
(Ⅱ)
,
两式相减得,
=
.
举一反三
若数列
的前
项和
,则数列
的通项公式
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设
是首项为
,公差为
的等差数列
,
是其前
项和.
(1)若
,
,求数列
的通项公式;
(2)记
,
,且
、
、
成等比数列,证明:
.
题型:不详
难度:
|
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设
是公差不为0的等差数列
的前
项和,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在等差数列
中,若
,则
的值为 ( )
A.20
B.22
C.24
D.28
题型:不详
难度:
|
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设正整数数列
满足:
,且对于任何
,有
,则
_____.
题型:不详
难度:
|
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