如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,他们是由整数的倒数组成的,第行有个数且两端的数均为,每个数是它下一行左右相邻两数的和,如:…,则第行第3个数字是    

如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,他们是由整数的倒数组成的,第行有个数且两端的数均为,每个数是它下一行左右相邻两数的和,如:…,则第行第3个数字是    

题型:不详难度:来源:
如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,他们是由整数的倒数组成的,第行有个数且两端的数均为,每个数是它下一行左右相邻两数的和,如:…,则第行第3个数字是    

答案

解析

试题分析:根据规律可发现:第行的第一个数为;第行的第一个数为,则该行第二个数为;第行的第一个数为,则该行第二个数为,该行第三个数为.
举一反三
已知函数同时满足:①不等式 的解集有且只有一个元素;②在定义域内存在,使得不等式成立 设数列的前项和为
(1)求数列的通项公式;
(2)设各项均不为零的数列中,所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数,令为正整数),求数列的变号数
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设函数 
(Ⅰ)证明对每一个,存在唯一的,满足
(Ⅱ)由(Ⅰ)中的构成数列,判断数列的单调性并证明;
(Ⅲ)对任意满足(Ⅰ),试比较的大小.
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设数列满足:
(Ⅰ)求的通项公式及前项和
(Ⅱ)已知是等差数列,为前项和,且.求的通项公式,并证明:
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已知等差数列的公差,若,则该数列的前项和的最大值是(     )
A.B.C.D.

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是等差数列的前项和,若,则(   )
A.B.C.2D.

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