已知等差数列的前三项依次为、4、,前项和为,且.(1)求及的值;(2)设数列的通项,证明数列是等差数列,并求其前项和.
试题库
首页
已知等差数列的前三项依次为、4、,前项和为,且.(1)求及的值;(2)设数列的通项,证明数列是等差数列,并求其前项和.
题型:不详
难度:
来源:
已知等差数列
的前三项依次为
、4、
,前
项和为
,且
.
(1)求
及
的值;
(2)设数列
的通项
,证明数列
是等差数列,并求其前
项和
.
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:(1)等差数列
的前三项依次为
、4、
,由等差中项性质可求出
,从而得到前
项和为
,再由
即可求出
的值;(2)由
,可得
的通项公式,从而得出
,即证明了数列
是等差数列,再由等差数列前
项和可以求出
.
试题解析:(1)等差数列
的前三项依次为
、4、
,所以4是
、
的等差中项,
,
.所以等差数列的前三项依次为2、4、6,所以首项
为2,公差为2.所以等差数列
前
项和
.由
得
,又
为正整数,
. 7分
(2)由上问得
,
,
,所以
,数列
是等差数列 9分
,
,由等差数列前
项和公式,
. 14分
项和;3.等差数列的定义.
举一反三
已知等差数列
满足:
,则
=
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,他们是由整数的倒数组成的,第
行有
个数且两端的数均为
,每个数是它下一行左右相邻两数的和,如:
…,则第
行第3个数字是
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
同时满足:①不等式
的解集有且只有一个元素;②在定义域内存在
,使得不等式
成立 设数列
的前
项和为
(1)求数列
的通项公式;
(2)设各项均不为零的数列
中,所有满足
的正整数
的个数称为这个数列
的变号数,令
(
为正整数),求数列
的变号数
题型:不详
难度:
|
查看答案
设函数
(Ⅰ)证明对每一个
,存在唯一的
,满足
;
(Ⅱ)由(Ⅰ)中的
构成数列
,判断数列
的单调性并证明;
(Ⅲ)对任意
,
满足(Ⅰ),试比较
与
的大小.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设数列
满足:
,
,
.
(Ⅰ)求
的通项公式及前
项和
;
(Ⅱ)已知
是等差数列,
为前
项和,且
,
.求
的通项公式,并证明:
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
对话理解,听对话及问题,选择正确答案。( )1. A. They like action movies (
已知,若, , 则与的大小关系是____________________.
如图所示,瓶内密闭着一定量的气体,瓶底及玻璃管内是水,设温度不变,当某同学拿着这个装置到l0层楼上时,管内水面高度将(
下列各项中与植物激素调节功能相符的一项是 [ ]A.在形成无子番茄过程中生长素改变了细胞的染色体数目 B.乙烯广
在近代史上,列强强加给中国人民的众多不平等条约的条款中,最能说明清政府完全成为帝国主义统治中国的工具的一款是A.严禁中国
(10分)用文字表达式(或化学符号)表示下列化学反应(1)点燃镁条作信号弹
目前,______的破坏已经成为举世关注得重大问题,______是人类调整自身和自然关系得一项具有深远意义的战略转变.
通常情况下,分子式C63H103O65N17S2的多肽化合物中最多含有肽键[ ]A.63个B.62个C.17个D
下列标志表示“节约用水”的是( )A.B.C.D.
华夏文化的主要发源地是( )A.黄河中下游区B.长江中下游区C.印度河流域D.两河流域
热门考点
下列关于细胞凋亡的叙述中,不正确的是[ ]A.发生在生物个体的生长发育过程中B.受到基因的控制C.细胞凋亡对生物
下列词语书写有误的一项是[ ]A.眼花缭乱 略胜一筹 石破天惊 梦寐以求B.慷慨以赴 进退维谷 相得益彰 齐心协
表面附有油膜的透明玻璃片,当有白光照射时,可在照射面及玻璃片的边缘分别看到彩色图样,则这两者( )A.都是色散现象B.
2010年10月15日至18日,中国共产党十七届五中全会召开,审议通过的中央文件是[ ]A、《中共中央关于制定国
将下列细胞的结构与功能相对应:
向20mL1mol/L的Al2(SO4)3溶液中加入30mLKOH溶液充分反应后得到0.78g沉淀,则KOH溶液的物质的
要测量河两岸相对的A,B两点间的距离,先从B点出发,与AB成90°角方向向前走100m到C处,在C处立一根标杆,然后方向
在△中,若,, ,则.
阅读下面文章,回答下列小题。门楣字匾的印记住在楼房里,出出进进总觉得少了些什么。想来想去,那昔日萦绕眼前的门楣上的字匾不
通讯卫星的高度是3.6×107米,电磁波在空中的传播速度是3×108米/秒,从地面发射的电磁波被通讯卫星接受并同时反射给
种群的数量变化
不等式实际应用
新世纪新阶段中国共产党的旗帜
情景说话
事实论据
水的电离平衡
小说
词义的扩大
降水的主要类型
追及相遇问题
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.