数列满足,且. (1)求(2)是否存在实数t,使得,且{}为等差数列?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.

数列满足,且. (1)求(2)是否存在实数t,使得,且{}为等差数列?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.

题型:不详难度:来源:
数列满足,且.
(1)求
(2)是否存在实数t,使得,且{}为等差数列?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.
答案
(1)
(2)
解析

试题分析:(1)

(2)设存在t满足条件,则由为等差,设

的通项公式.
分析:可以直接使用2的结论简化计算。
解答:
在(2)中,

点评:中档题,对于存在性问题,往往需要先假定存在,利用已知条件探求得到假设,从而肯定存在性。本题首先假设出公差d和t,通过构造、变换已知等式,又经过对比,得到公差d和t。
举一反三
已知{a}为等差数列,S为其前n项和,若a=,a+a+a=3,则S=________.
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等差数列中, 则( )
A.2B.3C.6D.±2

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等差数列中,求等差数列的通项公式。
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已知等差数列中,,其前n项和满足=
(1)求实数c的值
(2)求数列的通项公式
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等差数列的前项和为,若,则等于(  )
A.12B.18C.24D.42

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