设等差数列的公差,等比数列公比为,且,,(1)求等比数列的公比的值;(2)将数列,中的公共项按由小到大的顺序排列组成一个新的数列,是否存在正整数(其中)使得和都

设等差数列的公差,等比数列公比为,且,,(1)求等比数列的公比的值;(2)将数列,中的公共项按由小到大的顺序排列组成一个新的数列,是否存在正整数(其中)使得和都

题型:不详难度:来源:
设等差数列的公差,等比数列公比为,且
(1)求等比数列的公比的值;
(2)将数列中的公共项按由小到大的顺序排列组成一个新的数列,是否存在正整数(其中)使得都构成等差数列?若存在,求出一组的值;若不存在,请说明理由.
答案
(1)
(2)不存在满足题意
解析

试题分析:解:(1)设=,由题意
  即不合题意         3分
,解得                    -5分
(2)答:不存在正整数(其中)使得均构成等差数列
证明:假设存在正整数满足题意
=,故 ,又 -
                7分
   -        8分
,则
                               10分
若存在正整数满足题意,则

,又
                12分
在R上为增函数,,与题设矛盾,
假设不成立
故不存在满足题意.                       4分
点评:主要是考查了等差数列和等比数列的概念以及通项公式的运用,属于中档题。
举一反三
(1)已知实数,求证:
(2)在数列{an}中,,写出并猜想这个数列的通项公式达式.
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已知等差数列的前13项和,则=(   )
A.3B.6C.9D.12

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,若,则=(   )
A.2013B.2014C.4028D.4026

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(1)已知等差数列,求的公差
(2)有三个数成等比数列,它们的和等于14,它们的积等于64,求该数列的公比.
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在等差数列中,,则=(     )
A.B.1C.2D.

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