已知a、b、c成等差数列且公差,求证:、、不可能成等差数列
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已知a、b、c成等差数列且公差,求证:、、不可能成等差数列
题型:不详
难度:
来源:
已知a、b、c成等差数列且公差
,求证:
、
、
不可能成等差数列
答案
(反证法)假设
、
、
成等差数列,则有
解析
试题分析:假设
、
、
成等差数列,则有
2分
, 4分
∵a、b、c成等差数列且公差
,∴
且
6分
10分
12分
假设为谬,故原命题获证。
点评:中档题,反证法就是从反论题入手,把命题结论的否定当作条件,使之得到与条件相矛盾,肯定了命题的结论,从而使命题获得了证明。在应用反证法证题时,一定要用到“反设”,否则就不是反证法。
举一反三
已知数列
的前
项和为
,且对任意的
都有
,
(Ⅰ)求数列
的前三项
;
(Ⅱ)猜想数列
的通项公式
,并用数学归纳法证明
题型:不详
难度:
|
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已知数列
是等差数列,且
,则
( )
A.3
B.
C.2
D.
题型:不详
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设数列
满足
.
(Ⅰ)求
,并由此猜想
的一个通项公式,证明你的结论;
(II)若
,不等式
对一切
都成立,求正整数m的最大值。
题型:不详
难度:
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已知数列
为等差数列,
+
+
,
,以
表示
的前
项和,则使得
达到最小值的
是( )
A.37和38
B.38
C.37
D.36和37
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列
的前
n
项和为
,
且满足
,
.
(1)求数列
的通项
及前
n
项和
;
(2)令
(
),求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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