已知数列:(1)观察规律,写出数列的通项公式,它是个什么数列?(2)若,设 ,求。(3)设,为数列的前项和,求。

已知数列:(1)观察规律,写出数列的通项公式,它是个什么数列?(2)若,设 ,求。(3)设,为数列的前项和,求。

题型:不详难度:来源:
已知数列
(1)观察规律,写出数列的通项公式,它是个什么数列?
(2)若,设 ,求
(3)设为数列的前项和,求
答案
(1)为等差数列,公差
(2)
(3)
解析

试题分析:解:①由条件,
;∴
为等差数列,公差

又知




相减,得

所以
点评:主要是考查了裂项求和和错位相减法求和的综合运用,属于基础题。
举一反三
在等差数列中,若,则的值为(   )
A.9B.12 C.16D.17

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已知等差数列和等比数列,它们的首项是一个相等的正数,且第3项也是相等的正数,则 与的大小关系为(   )
A.B.C.D.

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已知等差数列的前四项和为10,且成等比数列
(1)求通项公式  
(2)设,求数列的前项和
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设数列的前项和为,
(1)若,求;           
(2)若,求的前6项和;
(3)若,证明是等差数列.
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已知数列为等差数列,若,且它们的前项和有最大值,则使
的最大值为(    )
A.19  B.11 C.20D.21

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