等差数列{an}的首项为a1,公差为d,前n项和为Sn,给出下列四个命题:①数列{()an}为等比数列;②若,则;③;④若,则一定有最小值.其中真命题的序号是_
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等差数列{an}的首项为a1,公差为d,前n项和为Sn,给出下列四个命题:①数列{()an}为等比数列;②若,则;③;④若,则一定有最小值.其中真命题的序号是_
题型:不详
难度:
来源:
等差数列{
a
n
}的首项为
a
1
,公差为
d
,前
n
项和为
S
n
,给出下列四个命题:
①数列{()
a
n
}为等比数列;
②若
,则
;
③
;
④若
,则
一定有最小值.
其中真命题的序号是__________(写出所有真命题的序号).
答案
①②③④
解析
试题分析:由题意可知,
,所以数列{()
a
n
}为等比数列;由
可以得出
;根据等差数列的前n项和公式可知
也是正确的;若
,则
是开口向上的二次函数,所以一定有最小值,所以4个结论均是正确的.
点评:等差数列是高中最重要的一类数列,它的通项公式、性质、前n项和公式及其性质的应用十分广泛,要灵活应用,并且注意适当转化.
举一反三
已知
是等差数列,且
(1)求数列
的通项公式及前
项的和
(2)令
,求
的前
项的和
题型:不详
难度:
|
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在等差数列
中有性质:
(
),类比这一性质,试在等比数列
中写出一个结论:
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
中,
,前
项的和为
,对任意的
,
,
,
总成等差数列.
(1)求
的值并猜想数列
的通项公式
(2)证明:
.
题型:不详
难度:
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已知数列
中,
,前
项的和为
,对任意的
,
,
,
总成等差数列.
(1)求
的值;
(2)求通项
;
(3)证明:
.
题型:不详
难度:
|
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等差数列
中,已知
,
,
,则
是( )
A.48
B.49
C.50
D.51
题型:不详
难度:
|
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