等差数列中,a1>0,d≠0,S3=S11,则Sn中的最大值是 。
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等差数列中,a1>0,d≠0,S3=S11,则Sn中的最大值是 。
题型:不详
难度:
来源:
等差数列
中,
a
1
>0,
d
≠0,
S
3
=
S
11
,则
S
n
中的最大值是
。
答案
S
7
解析
试题分析:解:∵S
11
-S
3
=a
4
+a
5
+a
6
+a
7
+a
8
+a
9
+a
10
+a
11
=4(a
7
+a
8
)=0,∴a
7
+a
8
=0,又a
1
>0,∴数列{a
n
}为递减数列,∴a
7
=-a
8
>0,a
8
<0,∴数列的前7项全为正数,从第8项起,以后各项均为负数.∴当n=7时S
n
取得最大值.故
S
n
中的最大值是
S
7
。
点评:本题考查数列前n项的和的定义,数列的函数性质.是基础题
举一反三
设等差数列
的前n项和为
,若
,则
。
题型:不详
难度:
|
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设Sn是等差数列{
a
n
}的前n项和,已知
与
的等比中项为
,
与
的等差中项为1,求等差数列{
a
n
}的通项。
题型:不详
难度:
|
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数列
满足
。
(Ⅰ)若
是等差数列,求其通项公式;
(Ⅱ)若
满足
,
为
的前
项和,求
。
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列
公差
,前
n
项和为
.则“
”是“数列
为递增数列”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充也不必要条件
题型:不详
难度:
|
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若1既是
与
的等比中项,又是
与
的等差中项,则
的值是 ( )
A.1或
B.1或
C.1或
D.1或
题型:不详
难度:
|
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