(本题满分12分)等差数列的各项均为正数,,前项和为,为等比数列, ,且 .(1)求与;(2)求数列的前项和。
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(本题满分12分)等差数列的各项均为正数,,前项和为,为等比数列, ,且 .(1)求与;(2)求数列的前项和。
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分12分)
等差数列
的各项均为正数,
,前
项和为
,
为等比数列,
,且
.
(1)求
与
;
(2)求数列
的前
项和
。
答案
(1)
(1)
解析
试题分析:(1)设
的公差为
,
的公比为
,则
为正整数,
,
依题意有
,即
,
解得
或者
(舍去),
故
。
(2)
。
,
,
两式相减得
,
所以
。
点评:解决的关键是能根据错位相减法来准确的求解数列的和,易错点是对于项数的准确求解,属于基础题。
举一反三
等差数列
的前
项的和为
,且
,则
( )
A. 2012
B.2012
C. 2011
D.2011
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)数列
的前
项的和为
,对于任意的自然数
,
(Ⅰ)求证:数列
是等差数列,并求通项公式
(Ⅱ)设
,求和
题型:不详
难度:
|
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设数列
是有穷等差数列,给出下面数表:
……
第1行
……
第2行
… … …
… …
… 第n行
上表共有行,其中第1行的个数为
,从第二行起,每行中的每一个数都等于它肩上两数之和.记表中各行的数的平均数(按自上而下的顺序)分别为
.
(1)求证:数列
成等比数列;
(2)若
,求和
.
题型:不详
难度:
|
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已知方程tan
2
x一
tan x+1=0在x
[0,n
)( n
N*)内所有根的和记为a
n
(1)写出a
n
的表达式;(不要求严格的证明)
(2)记S
n
= a
1
+ a
2
+…+ a
n
求S
n
;
(3)设b
n
=(kn一5)
,若对任何n
N* 都有a
n
b
n
,求实数k的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列{ an }的公差为d(d≠0),且a
3
+ a
6
+ a
10
+ a
13
=32,若a
m
=8,则m为( )
A.12
B.8
C.6
D.4
题型:不详
难度:
|
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