试题分析:① 由已知点An在y2-x2=1上知,an+1-an=1, ∴数列{an}是一个以2为首项,以1为公差的等差数列。 ∴an=n+1 ∵点( )在直线y=- x+1上 ∴Tn=- bn+1 ① ∴Tn-1=- bn-1+1 ② ①②两式相减得bn=- bn+ bn-1 ∴![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191012/20191012070022-44062.png) 令n=1得 ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191012/20191012070023-65054.png) ∴ , 。 ∴![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191012/20191012070022-63306.png) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191012/20191012070022-90735.png) ②![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191012/20191012070023-78909.png) ∴![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191012/20191012070023-11877.png) =![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191012/20191012070024-69499.png) =![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191012/20191012070024-92062.png) = <0, ∴ <![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191012/20191012070024-43327.png) ③ ∵ 而m>7 恒成立 ∴m>7c1= 而 ∴m的最小值为10。 点评:对于数列图像的求解,该试题以函数为背景建立了递推关系式,进而得到是等差数列,同时能借助于通项公式与前n项和的关系式,整体的思想求解通项公式,这是重要的一点。而对于错位相减法求和需要熟练掌握,找到容易出错的细节就是最后一步的合并,要细心点,属于中档题。 |