已知是等差数列的前n项和,且,,则下列结论错误的是 ( )A.和均为的最大值.B.;C.公差;D.;
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已知是等差数列的前n项和,且,,则下列结论错误的是 ( )A.和均为的最大值.B.;C.公差;D.;
题型:不详
难度:
来源:
已知
是等差数列
的前n项和,且
,
,则下列结论错误的是 ( )
A.
和
均为
的最大值.
B.
;
C.公差
;
D.
;
答案
D
解析
试题分析:由S
5
<S
6
得a
1
+a
2
+a
3
+…+a
5
<a
1
+a
2
+…+a
5
+a
6
,即a
6
>0,
又∵S
6
=S
7
,
∴a
1
+a
2
+…+a
6
=a
1
+a
2
+…+a
6
+a
7
,
∴a
7
=0,故B正确;
同理由S
7
>S
8
,得a
8
<0,
∵d=a
7
-a
6
<0,故C正确;
而D选项S
9
>S
5
,即a
6
+a
7
+a
8
+a
9
>0,可得2(a
7
+a
8
)>0,由结论a
7
=0,a
8
<0,显然D选项是错误的.
事实上,∵S
5
<S
6
,S
6
=S
7
>S
8
,∴S
6
与S
7
均为S
n
的最大值,故A正确;
故选D.
点评:典型题,熟练应用公式是解题的关键。
举一反三
等差数列
的前
项和为
,若
,
,则
.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分16分)数列
的前
项和记为
,且满足
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)求和
;
(3)设有
项的数列
是连续的正整数数列,并且满足:
.
问数列
最多有几项?并求这些项的和.
题型:不详
难度:
|
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设函数
,
是公差为
的等差数列,
,则
.
题型:不详
难度:
|
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已知
是等差数列
的前n项和,且
,有下列四个命
题,假命题的是( )
A.公差
;
B.在所有
中,
最大;
C.满足
的
的个数有11个;
D.
;
题型:不详
难度:
|
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定义数列
,(例如
时,
)满足
,且当
(
)时,
.令
.
(1)写出数列
的所有可能的情况;(5分)
(2)设
,求
(用
的代数式来表示);(5分)
(3)求
的最大值.(6分)
题型:不详
难度:
|
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