在正整数数列中,由1开始依次按如下规则将某些数染成红色:先染1,再染两个偶数2、4;再染4后面最邻近的三个连续奇数5、7、9;再染9后面最邻近的四个连续偶数10
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在正整数数列中,由1开始依次按如下规则将某些数染成红色:先染1,再染两个偶数2、4;再染4后面最邻近的三个连续奇数5、7、9;再染9后面最邻近的四个连续偶数10
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在正整数数列中,由1开始依次按如下规则将某些数染成红色:先染1,再染两个偶数2、4;再染4后面最邻近的三个连续奇数5、7、9;再染9后面最邻近的四个连续偶数10、12、14、16;再染此后最邻近的五个连续奇数17、19、21、23、25;按此规则一直染下去,得到一红色子数列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17,…….则在这个红色子数列中,由1开始的第2011个数是_____________.
答案
3959
解析
试题分析:分组: 第一组一个, 第二组两个, .....
则第一组最后一个数为1 则第二组最后一个数为1+3 ....
第44组 最后一个数为第1980个数 为3872 ,
再推得第2011个数为 3959.
点评:创新题,注意发现构成规律,运用等差数列知识求解。
举一反三
(本小题满分12分)
已知数列
满足条件:
,
(1)判断数列
是否为等比数列;
(2)若
,令
, 记
证明:
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等差数列
中,
那么
的值是( )
A.12
B.24
C.16
D.48
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设数列
的前n项和为
,令
,称
为数列
,
,……,
的“理想数”,已知数列
,
,……,
的“理想数”为2004,那么数列2,
,
,……,
的“理想数”为( )
A.2002
B.2004
C.2006
D.2008
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在数列
=
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把形如
的正整数表示成各项都是整数,公差为2的等差数列前
项的和,称作“对
的
项分划”,例如:
,称作“对9的3项分划”;
称作“对64的4项分划”,据此对324的18项分划中最大的数是
题型:不详
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