(本小题满分12分)已知数列满足条件:,(1)判断数列是否为等比数列; (2)若,令, 记证明:
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(本小题满分12分)已知数列满足条件:,(1)判断数列是否为等比数列; (2)若,令, 记证明:
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
已知数列
满足条件:
,
(1)判断数列
是否为等比数列;
(2)若
,令
, 记
证明:
答案
(1)当
时,
不是等比数列
当
时,
是以
为首项,2为公比的等比数列.
(2)由⑴知
,所以
推出
解析
试题分析:(1)证明:由题意得
……………2分
又
, 所以,当
时,
不是等比数列
当
时,
是以
为首项,2为公比的等比数列. …………5分
(2)解:由⑴知
, ……………7分
故
……………9分
…………12分
点评:典型题,利用递推公式,求得数列的通项公式,进一步求和,“裂项相消法”是经常考查的数列求和方法。
举一反三
等差数列
中,
那么
的值是( )
A.12
B.24
C.16
D.48
题型:不详
难度:
|
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设数列
的前n项和为
,令
,称
为数列
,
,……,
的“理想数”,已知数列
,
,……,
的“理想数”为2004,那么数列2,
,
,……,
的“理想数”为( )
A.2002
B.2004
C.2006
D.2008
题型:不详
难度:
|
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在数列
=
题型:不详
难度:
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把形如
的正整数表示成各项都是整数,公差为2的等差数列前
项的和,称作“对
的
项分划”,例如:
,称作“对9的3项分划”;
称作“对64的4项分划”,据此对324的18项分划中最大的数是
题型:不详
难度:
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已知4个命题:
①若等差数列
的前n项和为
则三点
共线;
②命题:“
”的否定是“
”;
③若函数
在(0,1)没有零点,则k的取值范围是
④
是定义在R上的奇函数,
的解集为(
2,2)
其中正确的是
。
题型:不详
难度:
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