(本小题满分12分)已知是首项为,公差为的等差数列,为的前项和.(I)求通项及;(II)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.
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(本小题满分12分)已知是首项为,公差为的等差数列,为的前项和.(I)求通项及;(II)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
已知
是首项为
,公差为
的等差数列,
为
的前
项和.
(I)求通项
及
;
(II)设
是首项为1,公比为3的等比数列,求数列
的通项公式及其前
项和
.
答案
(I)
,
(II)
,
解析
试题分析:(I)由题意知:
; ……3分
. ……6分
(II)由题意知
,所以
,
则
. ……12分
项和公式的应用和分组求和,考查学生的运算求解能力.
点评:等差数列和等比数列既相互区别,又相互联系,高考作为考查学生综合能力的选拔性考试,将两类数列综合起来考查是高考的重点.学生容易出现的问题主要有两个方面:一是计算出现失误,二是不能灵活利用等差等比数列的性质,导致运算较为复杂.
举一反三
已知数列
中,
,
,则
的通项公式为____________.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)
已知数列
为等差数列,公差
,
是数列
的前
项和, 且
.
(1)求数列
的通项公式
;(2)令
,求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)
若等差数列
的前
项和为
,且满足
为常数,则称该数列为
数列.
(1)判断
是否为
数列?并说明理由;
(2)若首项为
且公差不为零的等差数列
为
数列,试求出该数列的通项公式;
(3)若首项为
,公差不为零且各项为正数的等差数列
为
数列,正整数
满足
,求
的最小值
题型:不详
难度:
|
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设等差数列
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知等差数列
中,
是其前
项和,
,求:
及
.
题型:不详
难度:
|
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