如图所示, 四棱锥PABCD底面是直角梯形, 底面ABCD, E为PC的中点, PA=AD=AB=1. (1)证明: ;(2)证明: ;(3)求三棱锥BPDC的
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如图所示, 四棱锥PABCD底面是直角梯形, 底面ABCD, E为PC的中点, PA=AD=AB=1. (1)证明: ;(2)证明: ;(3)求三棱锥BPDC的
题型:不详
难度:
来源:
如图所示, 四棱锥
P
ABCD
底面是直角梯形,
底面
ABCD
,
E
为
PC
的中点,
PA
=
AD
=
AB
=1.
(1)证明:
;
(2)证明:
;
(3)求三棱锥
B
PDC
的体积
V
.
答案
;
解析
(1)取
PD
中点
Q
, 连
EQ
,
AQ
, 则
(2)
.
解:(3)
.
举一反三
如图,在三棱锥
中,
∠
=90°,
,
⊥
.
(Ⅰ)求证:
⊥
;
(Ⅱ)求三棱锥
的体积.
题型:不详
难度:
|
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如图,在四棱锥
中,四边形
是正方形,
平面
,
是
上的一点,
是
的中点
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)若
,求证:
平面
.
题型:不详
难度:
|
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如图,在四棱锥
P—ABCD
中,
PD
⊥底面
ABCD
,底面
ABCD
为正方形,
PD
=
DC
,
E
、
F
分别是
AB
,
PB
的中点.
(I)求证:
EF
⊥
CD
;
(II)求
DB
与平面
DEF
所成角的正弦值;
(III)在平面
PAD
内是否存在一点
G
,使
G
在平面
PCB
上的射影为△
PCB
的外心,若存在,试确定点
G
的位置;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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(Ⅰ)求证:DM∥平面APC;
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题型:不详
难度:
|
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如图,在正方体
中,
、
分别是棱
、
的中点.
试画出平面
与平面
的交线.
题型:不详
难度:
|
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