已知等差数列的前项和为,,,则数列的前100项和为                   (   )A.B.C.D.

已知等差数列的前项和为,,,则数列的前100项和为                   (   )A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
已知等差数列的前项和为,则数列的前100项和为                   (   )
A.B.C.D.

答案
A
解析

试题分析:利用等差数列通项公式、性质、前项和公式及裂项相消求和法求解
方法一
设等差数列的首项为,公差为.
所以,所以,所以
,所以数列的前100项的和为

方法二
设等差数列的首项为,公差为.  ,又
  下同方法一略项和公式及裂项相消求和法,考查了方程思想以及运算求解能力。
点评:解决此类问题的关键是掌握等差数列通项公式及性质、前项和公式及裂项相消求和法,并能熟练应用。方法一属于通性通法,便于学生掌握。方法二属于技巧型便于计算,但需要准确掌握等差数列的常用性质,难度适中。
举一反三
数列满足,则的前项和为      
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(本题14分)已知是等差数列,其前n项和为Sn是等比数列,且.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)记,求).
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在等差数列等于 (    )
A.22B.18 C.20D.13

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(本题满分12分)已知等差数列中,.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)调整数列的前三项的顺序,使它成为等比数列的前三项,求的前项和.
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(本题满分14分)已知数列中,,其前项和满足).
(Ⅰ)求证:数列为等差数列,并求的通项公式;
(Ⅱ)设, 求数列的前项和 ;
(Ⅲ)设为非零整数,),试确定的值,使得对任意,有恒成立.
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