已知等差数列的前项和为,,,则数列的前100项和为 ( )A.B.C.D.
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已知等差数列的前项和为,,,则数列的前100项和为 ( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知等差数列
的前
项和为
,
,
,则数列
的前100项和为 ( )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
试题分析:利用等差数列通项公式、性质、前
项和公式及裂项相消求和法求解
方法一
设等差数列
的首项为
,公差为
.
所以
,所以
,所以
,所以数列
的前100项的和为
方法二
设等差数列
的首项为
,公差为
.
,又
下同方法一略
项和公式及裂项相消求和法,考查了方程思想以及运算求解能力。
点评:解决此类问题的关键是掌握等差数列通项公式及性质、前
项和公式及裂项相消求和法,并能熟练应用。方法一属于通性通法,便于学生掌握。方法二属于技巧型便于计算,但需要准确掌握等差数列的常用性质,难度适中。
举一反三
数列
满足
,则
的前
项和为
题型:不详
难度:
|
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(本题14分)已知
是等差数列,其前n项和为S
n
,
是等比数列,且
,
.
(Ⅰ)求数列
与
的通项公式;
(Ⅱ)记
,
,求
(
).
题型:不详
难度:
|
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在等差数列
等于 ( )
A.22
B.18
C.20
D.13
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)已知等差数列
中,
.
(Ⅰ)求
的通项公式;
(Ⅱ)调整数列
的前三项
的顺序,使它成为等比数列
的前三项,求
的前
项和.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)已知数列
中,
,
,其前
项和
满足
(
,
).
(Ⅰ)求证:数列
为等差数列,并求
的通项公式;
(Ⅱ)设
, 求数列
的前
项和
;
(Ⅲ)设
(
为非零整数,
),试确定
的值,使得对任意
,有
恒成立.
题型:不详
难度:
|
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