（本小题12分）等差数列的前项和记为,已知.（1）求数列的通项；（2）若，求；（3）令，求数列的前项和．

题型：不详难度：来源：

（本小题12分）等差数列的前项和记为,已知.
（1）求数列的通项；（2）若，求；（3）令，求数列的前项和．

答案

（1）；（2）；（3） 

解析

试题分析：(1)由可建立关于a₁和d的方程，解出a₁和d的值，得到数列的通项.(2)根据可建立关于n的方程解出n的值.
（3）因为，显然应采用错位相减的方法求和.
（1）由，得方程组，　
解得　　    .....................3分
（2）由得方程　
解得或（舍去），                .....................6分
（3）                 .....................7分

           .....................9分
两式相减得：               .....................10分

＝－＝                   .....................12分
点评：错位相减法求和主要适应用一个等差数列与一个等比数列对应项的积构成的数列，其前n项和可考虑错位相减法.