数列的前项和记为,,.(I)当为何值时,数列是等比数列?(II)在(I)的条件下,若等差数列的前项和有最大值,且,又,,成等比数列,求.
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数列的前项和记为,,.(I)当为何值时,数列是等比数列?(II)在(I)的条件下,若等差数列的前项和有最大值,且,又,,成等比数列,求.
题型:不详
难度:
来源:
数列
的前
项和记为
,
,
.
(I)当
为何值时,数列
是等比数列?
(II)在(I)的条件下,若等差数列
的前
项和
有最大值,且
,又
,
,
成等比数列,求
.
答案
(I)
.(II)
.
解析
本试题主要是考查了等比数列的定义以及等差数列的前n项和的最值问题的综合运用。
(1)由
,可得
,
两式相减得
得到数列是等比数列,得到通项公式。
(2)设
的公差为d,由
得
,于是
,
故可设
,又
,得到由题意可得
,解得
,进而分析得到结论。
解:(I)由
,可得
,
两式相减得
,
∴当
时,
是等比数列,
要使
时,
是等比数列,则只需
,从而
.
(II)设
的公差为d,由
得
,于是
,
故可设
,又
,
由题意可得
,解得
,
∵等差数列
的前
项和
有最大值,∴
∴
.
举一反三
在等差数列
中,
,则
的值为( )
A.5
B.6
C.8
D.10
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知
是公差不为零的等差数列,
成等比数列.
(1)求数列
的通项; (2)求数列
的前n项和
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)
已知
是三个连续的自然数,且成等差数列,
成等比数列,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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等差数列
的前
项和为
,若
,则
( )
A.55
B.95
C.100
D.不能确定
题型:不详
难度:
|
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已知数列
中,
,数列
满足
.
(1)求证:数列
是等差数列;
(2)求数列
中的最大项和最小项,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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