(本题满分12分) 已知等比数列的公比， 是和的一个等比中项，和的等差中项为，若数列满足（）．（Ⅰ）求数列的通项公式；   （Ⅱ）求数列的前项和．

题型：不详难度：来源：

(本题满分12分)
已知等比数列的公比， 是和的一个等比中项，和的等差中项为，若数列满足（）．
（Ⅰ）求数列的通项公式；   （Ⅱ）求数列的前项和．

答案

解：（Ⅰ）．（Ⅱ）

解析

本试题主要是考查了等比数列的通项公式以及数列求和的综合运用。
（1）因为是和的一个等比中项，，那么利用等比中项可知，，然后得到通项公式。
（2）由于（），所以，利用错位相减法得到结论。
解：（Ⅰ）因为是和的一个等比中项，
所以．由题意可得因为，所以．解得
所以．故数列的通项公式．
（Ⅱ）由于（），所以．
．           ①
．               ②
①-②得 ．
所以