设数列满足,(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)令,求数列的前n项和.
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设数列满足,(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)令,求数列的前n项和.
题型:不详
难度:
来源:
设数列
满足
,
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)令
,求数列的前n项和
.
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
解析
本试题主要考查了数列的通项公式和数列求和的综合运用。
(1)由于由已知,当n≥1时,
,
,而
,得到结论。
(2)由
知
利用错位相减法得到求解。
解:(Ⅰ)由已知,当n≥1时,
,
而
所以数列{
}的通项公式为
. …………6分
(Ⅱ)由
知
①
从而
②
①-②得
即
……………12分
举一反三
已知
(m为常数,m>0且m≠1).
设
(n∈
)是首项为m
2
,公比为m的等比数列.
(1)求证:数列
是等差数列;
(2)若
,且数列
的前n项和为S
n
,当m=2时,求S
n
;
题型:不详
难度:
|
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三个正数a、b、c成等比数列,则lga、 lgb、 lgc是( )
A.等比数列
B.等差数列
C.既是等差又是等比数列
D.既不是等差又不是等比数列
题型:不详
难度:
|
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已知整数的数对列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),
(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),
,则第60个数对是( )
A.(3,8)
B.(4,7)
C.(4,8)
D.(5,7)
题型:不详
难度:
|
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在数列{a
n
}中,a
1
=1,
=
+
.
(1)设b
n
=
,求数列{b
n
}的通项公式;
(2)求数列{a
n
}的前n项和S
n
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
是递增数列,且满足
(Ⅰ)若
是等差数列,求数列
的通项公式;
(Ⅱ)对于(Ⅰ)中
,令
,求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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