已知函数(1)求数列{an}的通项an;(2)若数列{bn}的前n项和 求Tn.
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已知函数(1)求数列{an}的通项an;(2)若数列{bn}的前n项和 求Tn.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
(1)求数列{a
n
}的通项a
n
;
(2)若数列{b
n
}的前n项和
求T
n
.
答案
(1)
; (2)T
n
=(3n-5)·2
n
+5
解析
(1)由题意得
即
,又
,所以
是首项a
1
,公差d=3的等差数列,根据等差数列的通项公式得
;(2)由
可求出
,所以
,利用错位相减法求出
.
解:(1)
是首项a
1
,公差d=3的等差数列
(2)
2T
n
=1·2+4·2
2
+7·2
2
+…+(3n-2)·2
n
两式相减-T
n
=1+3(2+2
2
+…+2
n
-1
)-(3n-2)·2
n
=-5-(3n-5)·2
n
∴T
n
=(3n-5)·2
n
+5
举一反三
在等差数列
中,
则公差d= ( )
A.1
B.2
C.±2
D.8
题型:不详
难度:
|
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.数列
满足:
,且
(1)设
,证明数列
是等差数列;(2)求数列
、
的通项公式;
(3)设
,
为数列
的前
项和,证明
.
题型:不详
难度:
|
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.函数
,数列
满足
(I)求证:数列
是等差数列;
(II)令
,若
对一切
成
立,求最小正整数
.
题型:不详
难度:
|
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设数列
是公差不为零的等差数列,它的前
项和为
,且
成等比数列,则
等于 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(12分)设数列
的前
项和为
且
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)若
,
为数列
的前
项和,求
题型:不详
难度:
|
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