已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,以Sn表示数列{an}的前n项和,则使得Sn达到最大值的n是(   )A.21B.20

已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,以Sn表示数列{an}的前n项和,则使得Sn达到最大值的n是(   )A.21B.20

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已知{an}为等差数列,a1a3a5=105,a2a4a6=99,以Sn表示数列{an}的前n项和,则使得Sn达到最大值的n是(   )
A.21B.20C.19D.18

答案
B
解析
解:设{an}的公差为d,由题意得
a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=105,即a1+2d=35,①
a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=99,即a1+3d=33,②
由①②联立得a1=39,d=-2,
∴sn="39n+n(n-1)" 2 ×(-2)=-n2+40n=-(n-20)2+400,
故当n=20时,Sn达到最大值400.
故选B.
举一反三
、设{an}是公差不为0,且各项均为正数的等差数列,则(   )
A.a1·a8a4·a5B.a1·a8a4·a5
C.a1·a8a4·a5D.以上答案均可能

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(12分)已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6=55,a2a7=16。
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{an}和数列{bn}满足等式:an+……+,(nN+),
求数列{bn}的前n项和Sn
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.在等差数列中,,则             .
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设等差数列的前项和为,则,,,成等差数列.类比以上结论有:设等比数列的前项积为,则         成等比数列.
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.(本小题满分12分) 已知等差数列满足:的前n项和为
(Ⅰ)求通项公式及前n项和; 
(Ⅱ)令=(nN*),求数列的前n项和
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