已知数列中,,.(1)若,证明是等比数列;(2)求数列的通项公式;(3)若,求数列的前项和.
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已知数列中,,.(1)若,证明是等比数列;(2)求数列的通项公式;(3)若,求数列的前项和.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
中,
,
.
(1)若
,证明
是等比数列;
(2)求数列
的通项公式;
(3)若
,求数列
的前
项和
.
答案
(1) 见解析(2)
(3)
解析
本试题主要是考查了数列的定义和数列的通项公式的求解以及数列求和的综合运用。
(1)由题意得
是首项为
,公比为
的等比数列。
(2)因为
(3)因为
,那么利用错位相减法可知和式。
解:(1)由题意得
是首项为
,公比为
的等比数列。
(2)
(3)
……①
……②
①-②得
举一反三
已知等差数列
的前
项和为
,若
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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已知数列{
}的前
项和为
,且
,数列{
}满足
。
(1)求数列
、{
}的通项公式;
(2)求数列{
}的前
项和
。
题型:不详
难度:
|
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等差数列
的前
项和为
,
,
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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已知函数
, 若数列
(n∈N*)满足:
,
(1) 证明数列
为等差数列,并求数列
的通项公式;
(2) 设数列
满足:
,求数列
的前n项的和
.
题型:不详
难度:
|
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等差数列有如下性质,若数列
是等差数列,则当
也是等差数列;类比上述性质,相应地
是正项等比数列,当
时,数列
也是等比数列。
题型:不详
难度:
|
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