已知是等差数列,其前n项和为, 是等比数列,且 (I)求数列与的通项公式;(II)记求证:,。【考点定位】本小题主要考查等差数列与等比数列的概念、通项公式、前n
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已知是等差数列,其前n项和为, 是等比数列,且 (I)求数列与的通项公式;(II)记求证:,。【考点定位】本小题主要考查等差数列与等比数列的概念、通项公式、前n
题型:不详
难度:
来源:
已知
是等差数列,其前n项和为
,
是等比数列,且
(I)求数列
与
的通项公式;
(II)记
求证:
,
。
【考点定位】本小题主要考查等差数列与等比数列的概念、通项公式、前n项和公式、数列求和等基础知识.考查化归与转化的思想方法.考查运算能力、推理论证能力.
答案
(1)
,
,
. (2)
,
解析
(1) 解:设等差数列
的公差为d,等比数列
的公比为q.
由
,得
,
,
.
由条件,得方程组
,解得
所以
,
,
.
(II)由(1)得
①
②
由②-①得
即
, 而当
时,
所以,
,
举一反三
已知数列
为等差数列,若
,则
= ( )
A.27
B.36
C.45
D.63
题型:不详
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(本题满分12分)(理)设数列
为正项数列,其前
项和为
,且有
,
,
成等差数列.(1)求通项
;(2)设
求
的最大值.
(文)数列
满足
,且
.(1)求通项
;(2)记
,数列
的前
项和为
,求
.
题型:不详
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|
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且方程x
2
-a
n
x-a
n
=0有一根为S
n
-1,n=1,2,3,….
(1)求a
1
,a
2
;
(2)猜想数列{S
n
}的通项公式,并给出严格的证明.
题型:不详
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|
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等差数列
中,已知前15项的和
,则
等于( ).
A.
B.12
C.
D.6
题型:不详
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已知数列{
}的首项
,
,则下列结论正确的是( )
A.数列
是等比数列
B.数列{
}是等比数列
C.数列
是等差数列
D.数列{
}是等差数列
题型:不详
难度:
|
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