(本大题6分)已知等差数列满足:;(1).求;(2).令,求数列的前n项积。
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(本大题6分)已知等差数列满足:;(1).求;(2).令,求数列的前n项积。
题型:不详
难度:
来源:
(本大题6分)已知等差数列
满足:
;
(1).求
;(2).令
,求数列
的前n项积
。
答案
.
解析
(1)根据
建立关于a
1
和d的方程,然后联立解方程组可得a
1
和d的值,进而求出
。
(2)在(1)的基础上可求出
,所以
,再根据等差数列的前n项和公式求解即可。
举一反三
某市投资甲、乙两个工厂,2011年两工厂的产量均为100万吨,在今后的若干年内,甲工厂的年产量每年比上一年增加10万吨,乙工厂第
年比上一年增加
万吨,记2011年为第一年,甲、乙两工厂第
年的年产量分别为
万吨和
万吨.
(Ⅰ)求数列
,
的通项公式;
(Ⅱ)若某工厂年产量超过另一工厂年产量的2倍,则将另一工厂兼并,问到哪一年底,其中哪一个工厂被另一个工厂兼并.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分15分)
已知各项均为正数的数列
中,数列的前
项和
满足
.
(1)求
;
(2)由(1)猜想数列
的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想.
题型:不详
难度:
|
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观察下表
据此你可猜想出的第n行是_____________
题型:不详
难度:
|
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(12分)已知在数列
中,
,
是其前
项和,且
(I)求
;(II)证明:数列
是等差数列;
(III)令
,记数列
的前
项和为
.求证:当
时,
。
题型:不详
难度:
|
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设等差数列
的公差
,
,若
是
与
的等比中项,则
的值为
.
题型:不详
难度:
|
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