已知等差数列的前项和为，（1）求数列的通项公式与前项和；（2）设求证：数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
题型：不详难度：来源：
的前
项和为
，
（1）求数列
的通项公式
与前项和；（2）设
求证：数列
中任意不同的三项都不可能成为等比数列.答案
的差为
，则
所以
（2）由（1）知
用反证法，假设数列
中存在三项
成等比数列，则
，即
所以
则
与r、s、t互不相等，矛盾，所以数列
中任意三项都不可能成为等比数列解析
举一反三
的前
项和
和通项
满足
数列
中，
（1）求数列
，的通项公式；（2）数列
满足
是否存在正整数
，使得
时
恒成立？若存在，求的最小值；若不存在，试说明理由.(1)求数列{an}的通项公式；
(2)求Sn的最小值及其相应的n的值；
(3)从数列{an}中依次取出a1，a2，a4，a8，…，
，…，构成一个新的数列{bn}，求{bn}的前n项和．(1)-x2+2x-
>0; 
(2)9x2-6x+1≥0.a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.
（Ⅰ）求{an}，{bn
}的通项公式；（Ⅱ）求数列
的前n项和
.当
均为正数时，称
为的“均倒数”．已知数列
的各项均为正数，且其前
项的“均倒数”为
．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，试比较
与
的大小；（3）设函数
，是否存在最大的实数
，使当
时，对于一切正整数，都有
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