把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．设是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数，如，．若，则与的和为                 

题型：不详难度：来源：

把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．设是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数，如，．若，则与的和为
                   

A．106

B．107

C．108

D．109

答案

C

解析

解：由三角形数表可以看出其奇数行为奇数列，偶数行为偶数列，2011=2×1005+1，
所以2011为第1006个奇数，又前31个奇数行内数的个数的和为961，
前32个奇数行内数的个数的和为1024，故2011在第32个奇数行内，所以i=63，
因为第63行的第一个数为2×962-1=1923，2011=1923+2（m-1），
所以m=45，即j=45，
所以i+j=108．
故选C．