((本小题满分14分)在数列,中,a1=2,b1=4,且成等差数列,成等比数列()(Ⅰ)求a2,a3,a4及b2,b3,b4,由此猜测,的通项公式,并证明你的结

((本小题满分14分)在数列,中,a1=2,b1=4,且成等差数列,成等比数列()(Ⅰ)求a2,a3,a4及b2,b3,b4,由此猜测,的通项公式,并证明你的结

题型:不详难度:来源:
((本小题满分14分)
在数列中,a1=2,b1=4,且成等差数列,成等比数列(
(Ⅰ)求a2a3a4b2b3b4,由此猜测的通项公式,并证明你的结论;
(Ⅱ)证明:
答案
由条件得
由此可得
.································ 2分
猜测.································································ 4分
用数学归纳法证明:
①当n=1时,由上可得结论成立.
②假设当n=k时,结论成立,即

那么当n=k+1时,

所以当n=k+1时,结论也成立.
由①②,可知对一切正整数都成立.······························· 7分
(Ⅱ)
n≥2时,由(Ⅰ)知.·································· 9分



综上,原不等式成立. ············································································ 14分
解析

举一反三
设{an}是有正数组成的等比数列,为其前n项和。已知,则(  )
A.B.C.D.

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已知数列是等差数列,,则数列的前项和等于
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将正偶数排列如下表,其中第行第个数表示(iN*,jN*),例如,若,则  ▲   
题型:不详难度:| 查看答案
有下列数组排成一排:
如果把上述数组中的括号都去掉会形成一个数列:
,则此数列中的第2011项是
A.B.C.D.

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已知等差数列的前n项和为,若
,则              
题型:不详难度:| 查看答案
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