设等差数列的前项和为,若,,则当取最小值时,等于A.8B.7 C. 6D.9
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设等差数列的前项和为,若,,则当取最小值时,等于A.8B.7 C. 6D.9
题型:不详
难度:
来源:
设等差数列
的前
项和为
,若
,
,则当
取最小值时,
等于
A.8
B.7
C. 6
D.9
答案
C
解析
专题:计算题.
分析:根据等差数列的性质化简a
3
+a
7
=-6,得到a
5
的值,然后根据a
1
的值,利用等差数列的通项公式即可求出公差d的值,根据a
1
和d的值写出等差数列的通项公式,进而写出等差数列的前n项和公式S
n
,配方后即可得到Sn取最小值时n的值.
解答:解:由等差数列的性质可得 a
3
+a
7
=2a
5
=-6,解得a
5
=-3. 又a
1
=-11,设公差为d,
所以,a
5
=a
1
+4d=-11+4d=-3,解得d=2.
则a
n
=-11+2(n-1)=2n-13,
所以S
n
=
=n
2
-12n=(n-6)
2
-36,
所以当n=6时,S
n
取最小值.
故选C.
点评:此题考查学生灵活运用等差数列的通项公式及前n项和公式化简求值,掌握等差数列的性质,是一道中档题.
举一反三
已知“整数对”按如下规律排成一列:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,……,则第
个数对是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列
首项为
,公差为
,等比数列
首项为
,公比为
,其中
都是大于1的正整数,且
,对于任意的
,总存在
,使得
成立,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
设数列
的前
项和为
.已知
,
,
.
(Ⅰ)设
,求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若
,
,求
的取值范围.。
题型:不详
难度:
|
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等差数列
的前n项和是
,若
,则
( )
A.55
B.95
C.100
D.190
题型:不详
难度:
|
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设等差数列
中,
又成等比数列,则
___
题型:不详
难度:
|
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